Oddział Warszawski Polskiego Towarzystwa Fizycznego

DRGANIA i FALE

Adam Babiński, Krzysztof Korona, Andrzej Gołębiewski Wydział Fizyki UW 11.05.2002 r

Drgania zachodzšce w jakimœ układzie często powodujš wytwarzanie fal. Falę rozchodzšcš się w przestrzeni można przedstawić w postaci wyidealizowanej, gładkiej krzywej sinusoidalnej. Wykres przedstawia sytuację w pewnej okreœlonej chwili, odrobinę póŸniej fala przesunie się bardziej na prawo. Amplituda A jest maksymalnym wychyleniem z położenia równowagi, długoœć fali l jest odległoœciš pomiędzy dwoma sšsiednimi grzbietami (lub minimami lub dowolnymi innymi równoważnymi punktami wzdłuż fali).

Pewne fale mogš potrzebować materialnego oœrodka, w którym się rozchodzš. Inne, jak promieniowanie elektromagnetyczne mogš rozchodzić się w próżni.

Widmo fal elektromagnetycznych

Falę będšcš wynikiem nałożenia dwóch innych można otrzymać dodajšc po prostu odpowiednie wychylenia w każdym punkcie wzdłuż ich drogi. Zasada superpozycji fal jest prawdziwa dla wszystkich rodzajów fal i stosuje się także do więcej niż dwóch fal. Wynikiem dodawania fal o różnych długoœciach i amplitudach sš fale o złożonych kształtach. Jeœli nakładajšce się fale majš jednakowe długoœci to możemy zaobserwować interferencję. Tam gdzie dwie fale przybywajš w fazie tak, że ich amplitudy dodajš się mówimy o interferencji konstruktywnej. W punktach, gdzie przybywajšce fale znoszš się ma miejsce interferencja destruktywna.

Jeœli dodamy do siebie dwie identyczne fale biegnšce w dwóch przeciwnych kierunkach otrzymamy falę stojšcš.

Fala stojšca to fala, w której amplituda wychylenia zależy tylko od położenia. Istniejš zatem punkty pozostajšce (prawie) bez ruchu nazywane węzłami oraz punkty, w których drgania następujš z maksymalnš amplitudš - strzałki. Sšsiednie węzły (lub strzałki) fali stojšcej odległe sš o połowę długoœci fali. Możemy zatem skorzystać z tego faktu, aby znaleŸć długoœć fali.

Fala stojšca powstajšca w skończonym obszarze przestrzeni , a więc na przykład fala na strunie o sztywno zamocowanych końcach nie może mieć dowolnej długoœci – punkty jej zawieszenia muszš pozostawać w spoczynku. W efekcie odpowiadajšca takiej fali energia także może przyjmować pewne okreœlone wartoœci. Lokalizacja prowadzi do kwantyzacji – ta zasada jest tez podstawš fizyki kwantowej.

Elektrony, o których wiemy, że sš czšstkami w pewnych eksperymentach zachowujš się jak fale. W 1924 r. Louis de Broglie zaproponował że podobnie jak œwiatło także wszystkie czšstki majš dwoistš naturę. Zasugerował, że długoœć fali czšstki l jest zwišzana z jej pędem p relacjš: , gdzie Js jest stałš Plancka. Jeœli elektron ograniczony jest w swym ruchu (zlokalizowany) przez jšdro atomowe to jego energia jest skwantowana – stšd biorš się liniowe widma emisyjne.

Wykład został przygotowany dzięki dotacji Gminy Warszawa Centrum